От себя могу подсказать очень удобный сервис(в поиске прошёлся, никто его не упоминал), который имеет своё собственное приложение для Iphone, а не работает как многие через протокол Jabber - Webim.ru
Когда начинал, постоянно приходилось отвечать самому причем за рулем на сообщения от клиентов, использовал бесплатный функционал онлайн-консультанта
Для просмотра ссылки Войди или Зарегистрируйся. Установил на Айфон Миранду и получал/отправлял сообщения через неё. Здесь сообщения приходили с задержкой, конечно может я что-то не правильно настроил(хотя там настраивать нечего
...
Но затем, моедело мне прислал промокод, который давал месяц бесплатно использовать весь функционал Webim'а.
Попользовавшись месяц, этих проблем не наблюдал, оплатил 490 руб за месяц. Там кстати можно попробывать 2 недели на халяву.
Но это мнение может быть и ошибочно, т.к. не пользовался расхваленным здесь JivoSite.