Сделать полный бэкап файлов, базы. Обновление проводить на новом домене/поддомене. Выгрузить из админки характеристики, заказы, подписчики, переводы, пользователи, самовывоз, товары. Установить на новом домене/поддомене новую версию cs-cart, установить тему, модули. Скопировать содержимое папки images и папки, где хранятся фото товаров (var/files/1/exim/backup/images/). Далее импортировать характеристики, заказы, подписчики, переводы, пользователи, самовывоз, товары. Проверить, подправить результаты импорта. Перенести на основной домен файлы и импортировать/подключить новую базу.