TheBat - почтовый клиент. Ключевое тут именно клиент. Это не серверное ПО. А значит он может только получить ту или иную информацию от сервера, сделав соответствующий запрос, который сервером может быть обработан.
Следовательно, возможности поиска изначально должны поддерживаться протоколом связи клиента и сервера и самим сервером.
IMAP понимает команду Search для поиска в т.ч. по телу письма.
Но... Не все серверы могут поддерживать сам поиск, как и могут не выполнять поиск в тексте сообщения при большом количестве сообщений.
Если же есть поддержка сервера (Gmail, Yandex, etc.) и в Бат работает с ящиком по протоколу IMAP, то